Millised on eksponentide seadused?
Eksponentide seadused on reeglite kogum, mis on loodud matemaatiliste toimingute lahendamiseks võimsustega.
Võim või täiendus koosneb arvu iseenesest korrutamisest mitu korda ja neid esitatakse graafiliselt järgmiselt: xy.
Arvu, mis tuleb iseenesest korrutada, nimetatakse baasiks ja kordade arvu, mille võrra see tuleb korrutada, nimetatakse eksponendiks, mis on väiksem ja peab asuma baasist paremal ja kohal.
Näiteks,
Kuidas toimida nüüd ühe või mitme võimuga liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise operatsioonides? Eksponentide seadused suunavad meid neid toiminguid võimalikult lihtsal viisil lahendama. Vaatame.
1) Nullvõimsus
1) Iga 0-ni tõstetud arv on võrdne 1-ga.
Näiteks,
x0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Võimsus 1 juures
Iga arv, mis on tõstetud 1-ni, on võrdne iseendaga.
Näiteks,
x1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Võimsuste korrutamine sama alusega
Identse alusega jõudude korrutis on võrdne võrdse aluse astmega, mis on tõstetud eksponentide summani.
Näiteks,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Sama baasiga võimude jaotus
Kui jagatakse sama aluse ja erinevate astmetega astmed, on jagatis võrdne teise astmega, mis on tõstetud eksponentide summale.
Näiteks,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Võimsuste korrutamine sama astendiga
Kahe või enama sama astendiga erineva astme korrutis on võrdne samale astendile tõstetud aluste korrutisega.
Näiteks:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Võimujaotus sama eksponendiga
Kahe erineva alusega ja sama astendiga astme jagatuse tulemuseks on samale astendile tõstetud aluste jagatis.
Näiteks,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Võimu jõud
Võimsuse võimsus annab teise astme, mis on sama alusega, eksponentide korrutisele.
Näiteks:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Samuti võite olla huvitatud eksponentide ja radikaalide seadustest.
