Mis on ristkülikukujuline lennuk?
Seda tuntakse kui ristkülikukujulist tasapinda, ristkülikukujulisi koordinaate või ristkülikukujulist süsteemi - kaks risti asetsevat arvjoont, üks horisontaalne ja üks vertikaalne, mis lõikuvad punktis, mida nimetatakse algus- või nullpunktiks.
Dekartesi tasandi eesmärk on kirjeldada punktis asuva punkti asukohta või asukohta, mida tähistab koordinaatsüsteem.
Cartesiuse tasapinda kasutatakse ka geomeetriliste jooniste matemaatiliseks analüüsimiseks, näiteks parabool, hüperbool, joon, ümbermõõt ja ellips, mis on osa analüütilisest geomeetriast.
Dekartesia tasandi nimi tuleneb prantsuse filosoofist ja matemaatikust René Descartesist, kes oli analüütilise geomeetria looja ja esimene, kes seda koordinaatsüsteemi kasutas.
Dekarteesia tasapinna osad
Dekartese tasapinna moodustavad elemendid ja omadused on koordinaatteljed, alguspunkt, kvadrandid ja koordinaadid. Järgmisena selgitame teile kõiki.
Koordinaatteljed
Koordinaattelgi nimetatakse kaheks risti sirgeks, mis ühenduvad tasapinnalises punktis. Neid jooni nimetatakse abstsissiks ja ordinaadiks.
- Abscissa: abstsissitelg on paigutatud horisontaalselt ja on tähistatud tähega "x".
- Tellitud: ordinaattelg on suunatud vertikaalselt ja seda tähistab täht "y".
Päritolu või punkt 0
Algpunktiks nimetatakse punkti, kus ristuvad "x" ja "y" teljed, punktiks, millele on määratud null (0) väärtus. Sel põhjusel on see tuntud ka kui nullpunkt (0 punkti). Iga telg tähistab arvulist skaalat, mis on positiivne või negatiivne vastavalt suunale lähtekoha suhtes.
Seega on alguspunkti või punkti 0 suhtes "x" telje parem segment positiivne, vasak aga negatiivne. Järelikult on y-telje tõusev segment positiivne, samas kui laskuv segment on negatiivne.
Dekarteesia tasapinna kvadrandid
Kvadrandid on neli ala, mis moodustuvad kahe risti sirge liitumisel. Nendes kvadrantides on kirjeldatud tasapinna punkte.
Kvadrandid nummerdatakse traditsiooniliselt rooma numbritega: I, II, III ja IV.
- I kvadrant: abstsiss ja ordinaat on positiivsed.
- II kvadrant: abstsiss on negatiivne ja ordinaat positiivne.
- III kvadrant: nii abstsiss kui ka ordinaat on negatiivsed.
- IV kvadrant: abstsiss on positiivne ja ordinaat negatiivne.
Samuti võite olla huvitatud: Analüütiline geomeetria.
Dekartesi tasandi koordinaadid
Koordinaadid on numbrid, mis annavad meile punkti asukoha tasapinnal. Koordinaadid moodustatakse, määrates teatud väärtuse teljele "x" ja teise väärtuse teljele "y". See on esindatud järgmiselt:
P (x, y), kus:
- P = tasapinna punkt;
- x = abstsissi telg (horisontaalne);
- y = ordinaattelg (vertikaalne).
Kui tahame teada mingi punkti koordinaate tasapinnas, siis joonistame punktist P risti sirge "x" teljele - nimetame seda sirge punkti P projektsiooniks (ortogonaalseks) "x" teljel.
Järgmisena joonistame veel ühe joone punktist P teljele "y" - see tähendab punkti P projektsiooni teljele "y".
Mõlema teljega projektsioonide igas ristumises kajastub arv (positiivne või negatiivne). Need numbrid on koordinaadid.
Näiteks,
Selles näites on igas kvadrandis punktide koordinaadid:
- kvadrant I, P (2, 3);
- II kvadrant, P (-3, 1);
- kvadrant III, P (-3, -1) ja
- kvadrant IV, P (3, -2).
Kui tahame teada punkti asukohta eelnevalt määratud koordinaatidelt, siis joonistame abstsissi näidatud numbrist risti sirge ja ordinaadi numbrist teise. Mõlema projektsiooni ristumiskoht või ristumine annab meile punkti ruumilise asukoha.
Näiteks,
Selles näites annab P (3,4) meile punkti I täpse asukoha täpse asukoha. 3 kuulub abstsissiteljele ja 4 (parem segment) ordinaatteljele (tõusev segment).
P (-3, -4) annab meile punkti kindla asukoha tasapinna III kvadrandis. -3 kuulub abstsissiteljele (vasak segment) ja -4 ordinaatteljele (kahanev segment).
Funktsioonid ristkülikukujulisel tasapinnal
Funktsioon, mis on esitatud järgmiselt: f (x) = y on toiming sõltuvate muutujate (domeeni vastu) saamiseks sõltumatust muutujast (domeen). Näiteks: f (x) = 3x
|
X funktsioon |
Domeen |
Ülekaalu vastu |
|---|---|---|
|
f (2) = 3x |
2 |
6 |
|
f (3) = 3x |
3 |
9 |
|
f (4) = 3x |
4 |
12 |
Domeeni ja vastasdomeeni suhe on üks ühele, mis tähendab, et teil on ainult kaks õiget punkti.
Funktsiooni leidmiseks ristkülikukujulises tasapinnas peame kõigepealt tabelduma, st järjestama tabelis olevad punktid, mille paarid leidsid, et need paigutada, või paigutada need hiljem ristküliku tasapinnale.
| X | Y | Koordinaat |
|---|---|---|
| 2 | 3 | (2,3) |
| -4 | 2 | (-4,2) |
| 6 | -1 | (6,-1) |
